Алексей Дмитриевич Перелет родился 14 января 1914 г. в селе Вороньки Полтавской губернии (Украина).

Был направлен на учебу в высшую планерную школу Осоавиахима в Крыму, в которой стал мастером планерного спорта. В последующие годы, совершив 160 различных прыжков с парашютом (простых и затяжных с различных высот днем и ночью), стал и мастером парашютного спорта СССР.

В 1934 году двадцатилетний А. Д. Перелет поступил учиться в Балашовскую школу пилотов Гражданского Воздушного Флота, которую окончил в 1937 году. По окончании был оставлен в учебном заведении на должности летчика-инструктора. Он был отличником в учебе.

Алексея Перелета направили в Омскую летную школу в декабре 1940 года.

С началом войны А.Д. Перелет устремился на фронт, много раз писал рапорты с просьбами влиться в любую летную часть действующей армии. Однако получал отказ. Его мастерство как пилота, личные организаторские способности и большой опыт по обучению молодых пилотов нужны были в тылу. Его уважали, отзывались как о скромном, внимательном командире. До 1943 года А.Д. Перелет был лётчиком-инструктором Омской военной авиационной школы лётчиков. В 1942–1943 годах вместе с инструкторской работой начинает проводить испытания серийных бомбардировщиков Ту-2 на омском авиазаводе № 166.

С октября 1943 года он получил назначение как специалист высокого класса на должность летчика-испытателя в летный испытательный центр генерального конструктора самолетов А. Н. Туполева. Такая ответственная работа требовала новых знаний. Поэтому в 1949 году он заканчивает курсы переподготовки при Школе летчиков испытателей и продолжает на прежней должности свою деятельность.

А.Д. Перелет провёл испытания бомбардировщиков Ту-2Д, Ту-10, Ту-12, Ту-82, Ту-85, Ту-16 и Ту-95 и других.

Погиб в мае 1953 года во время испытательного полета стратегического бомбардировщика ТУ-95. Из-за пожара двигателя он приказал всем членам экипажа кроме бортинженера покинуть самолет с помощью парашютов, а сам пытался потушить пожар и довести самолет до аэродрома. Это не удалось. Самолет врезался в лес и взорвался.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июня 1954 г. за освоение новой авиационной техники и проявленные при этом героизм и мужество летчику-испытателю А.Д. Перелету посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награждён двумя орденами Ленина и медалью «Золотая Звезда», тремя орденами Красного Знамени, двумя орденами Красной Звезды, медалями. В 1957 году за вклад в создание самолёта Ту-95 присуждена Ленинская премия.

На основании решения Омского облисполкома № 188 от 30 апреля 1976 г. имя А. Д. Перелета присвоено одной из улиц Кировского района города Омска (ныне Кировский административный округ).