Федор Гаврилович Крылов родился в 1922 году в деревне Пушкино Крутинского района Омской области.

В 1941 году был призван на действительную службу, служил пограничником, охранял границу на юге страны, оттуда ушел на фронт.

Вскоре Ф. Крылова назначили снайпером. За короткий срок на его снайперской винтовке появилось 25 отметок. Это сибиряк вел счет уничтоженных гитлеровцев. В одном из боев Крылов был ранен.

В начале 1944 года под Минском Советская Армия окружила многотысячную группировку гитлеровских войск. Большая часть их капитулировала, но несколько сот фашистов надеялись вырваться из кольца окружения. Они не знали, что фронт ушел вперед почти на 200 километров. На участке сводного полка в районе деревни Репище 10 июля 1944 г. пыталась вырваться из окружения группа гитлеровских офицеров.

С небольшой высоты с фланга вражеский станковый пулемет открыл уничтожающий огонь по нашим атакующим бойцам. Пехота залегла. Крылов получил приказ уничтожить станковый пулемет противника. Оценив обстановку, захватив гранаты, Федор ползком приблизился к вражескому пулемету. Но он был замечен гитлеровцами, которые попытались захватить его живым. Крылов вскочил на пень и метнул связку гранат. Взрыв уничтожил пулемет и 6 фашистов. Осколком гранаты был убит ефрейтор Крылов, но задачу он выполнил. Вражеская атака сорвалась, окруженная немецкая группировка в составе 300 человек уничтожена.

За проявленный героизм и мужество Ф.Г. Крылову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Следопыты Вильнюса установили, что ефрейтор Крылов похоронен в деревне Репище Логойского района Минской области. После войны его останки были перенесены в деревню Косино того же района. Учащиеся Подоковской средней школы взяли шефство над могилой героя.

Одна из красивейших улиц на набережной Иртыша в городе Омске (Ленинский административный округ) носит имя Героя Советского Союза Федора Гавриловича Крылова.